Question

s

(2)のx軸との交点の座標の求め方を教えてください

(1) 放物線y= 3?- 2.x -5の頂点の座標を求め, グラフをかけ.
(2) 放物線y= az+ be +cの頂点の座標を求めよ.
例題 011 放物線のグラ。
途中の変形は
(1) y= 3r?-2r -5より
16
リ= 3? - 2x - 5=3|
2
リ=(--)-
3
3
33
-5
頂点の座標は
16
49
レリ=
3
グラフはy=3z?をの軸方向に一, y軸方向に
3
16
-だけ平行移動したもの.
JMSLESOSさ
い
62- 4ac
3
(2) y= az+ ba +cより
b
2a
2
y=a
4a
-5
161y=3 -4
よって,頂点の座標は
b
6? - 4ac
2a
4a
Assist
さ
(2)の途中の変形は次の通り.
a.2 + bx +c= a(22+
a
2
b
E+
2a
6°
+c
4a° 」
=a
2
b
E+
6°
+c
4a
= a
2a
一(は+)-P- 4nc
2
- 4ac
このような変形を「平方完成」 という.
ノ
4a
113

Answer 1

眠い人

x軸との交点→y=0をy=ax^2+bx+cの式に代入
ax^2+bx+c=0
二次方程式の解の公式より
x=(-b+√b^2-4ac)/2a, (-b-√b^2-4ac)/2a
よって交点の座標は
((-b+√b^2-4ac)/2a, 0), ((-b-√b^2-4ac)/2a, 0)