Question

taipei

(1)の(ア)と(2)の解答の仕方が異なっていたのですが
(ア)を(2)のように解いても問題ないですか？

(1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。
(ア)点A(1, 2,3)を通り,d= (2, 3, -4) に平行。 とぎ、点じの
を(イ) 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3,
(2) 点(1, 2, -3) を通り, ベクトル&=(3, =1, 2) に平行な直線の方程式を
求めよ。
1)を通る。面平sm大)

(1) (ア) OF=OA+tā であるから ×(a-0) s
すなわ(x, y, z)3(1, 2, 3)+t(2, 3, m4).s (tは実数)
EG(1) OF=(1ー)OA+tOB であるから
3
1)
ゆえに、
3(2, -1, 1)+t(-3, 4, 0) (*) (tは実数)
x-1_y-2_a+3 d+
3 =1
(2)求める直線の方程式は
S%3D
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

これが違うように見えるのは「理解不足」と言えます。
やっていることは「全く同じ」です。

（イ）では↑ＯＢ－↑ＯＡを計算することで方向ベクトルを求めているだけです。

だから、どうしても同じ式を使いたいなら
（イ）を（ア）の方法でやることになるでしょう。

（ア）を（イ）の式でやるためには通る点を任意に１点設定する必要がありますが
手間がかかるだけで有効な方法とは言えないでしょう。

大切なのは、どの式を使うか、ではなくて
直線のベクトル方程式は
通る点１点と方向ベクトルが分かればよい
（（イ）は通る点２点から方向ベクトルを求めている）
ということをしっかり理解することです。

tra7345

失礼

（ア）と（２）でしたね。上の回答は忘れてください

（１）は「ベクトル方程式」（２）は（普通の）方程式
と、求められているものが違います。
問題に合わせた解答をする必要があります
（これは私にも返ってくるブーメランですね、上の回答は失礼しました）

taipei

ありがとうございます！