Question

Nano

(2)で、0≦k≦99ではないのでしょうか？

2) かくpa+1
50!
kの範囲を求める。
回中r回起こる
50-k
反復試行の確率
50!
1\k+1/5\49-k
C,が(1-p)"-r
!(50-k)!(6
1 1
5
k+1 6
1
(0(50-k)!=(50-k)· (49-k)!
()N(5\50-k
50-k 6
5(e+1)<50-k より k<7.5
: oくかくpく…くかく De …0
また,p> Da+1 を満たすんの範囲は
575\9-e
6
Tk=0~7までは
6
pく Dh+1が成り立つ。
k>7.5
.> p>…> D49> D5o ……②
ーk=8~49 までは
0, Oより
pくかくpく…<かく ゅ>か加> Ds0 (
D> Da+i が成り立つ。
よって, D加を最大にするのは k=8
Sバイス
*反復試行の確率 Deの最大値を求めるには, k回起こる確率 pe と(k+1) 回起こる
確率 De+1 について,次の不等式で求める。
*かくa+1 では, k回より(k+1)回の方が確率は
。Dat1
Da+2
大きく
か>Da+1 では, 逆に確率は小さくなっていく。
この分岐点が pe の確率を最大にするところになる。
これで解決!)
反復試行の確率
p.の最大値は
Dく pa+1 と p> pa+1の不等式で
習74 1つのさいころを100回投げるとき,1の目がちょうどk回出る確率をかんとす
る。 t hts s日出
) Des Da+1 (0Sks99) を求めよ。
かを最大とするkの値を求めよ。
〈信州大)
正の向きに回進むとすると, 負の向
きに5-回進むことになる。
(4)左にr回動くとす
の目が出る確率に

動く回数が多くなると式が必要とな
る。)
74 D と Da+1の式変形が point。 左辺と右辺の
約分を上手にする。
3試
100-を
女で、
(1) p=100Cl
の
Da+1= 100C&+1
「1\を+1
5
100-(k+1)
6
k+1
99-k
= mCa+)()
1
=100 C&+1
4試
6
しば,
(2) DくDe+1 (1<k<99) を満たすんの
範囲を求める。
c
(5)100-k
100Ck
("()
1
k+1
5
99-k
< 100Ck+1
6
68
100!
1
5
100-k
R!(100-k)!(616
+1/ 1
100!
99-k
く-
6
1 75
く
k+1\6
1/1\目第S
100-k(6
0S 55(k+1)<100-k より 6k<95
る k<15.8… k ト
また, p> Du+1 を満たすんの範囲は
を日k>15.8… 日
D
本日
きだか
したがって,
Dくかくかく…くpらくpie
=34+1の上海0L>D7>…> Dro0
よって, Deはk=16 のとき最大とな
3
D
8
くとすると,右に8-
2
三三

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

1≦k≦99　ですが、

つまり、1≦k≦99　というkの範囲で

問題の条件を満たす「k」を求めよという問題です

―――――――――――――――――――――――
例：「整数nが、1≦n≦9　のとき、n²が一桁になるnの範囲を求めよ」となったら、1≦n≦3　と考えるような感じです

Nano

Kが1以上なのにp0＜p1...と、ゼロから始まっているのはなぜですか？

Nano

したがって、
のところです

mo1

1≦k≦99　なので、境目の前後もチェックしているということだと思います

0＜1・・・99＜100　のように、1より１つ小さい0を、99より１つ大きい100をも考慮しているという事だと思います。