Question

Koton

この問題で、θ＝π／3、4／3πまでは理解できたのですが、最後θ＝π／3＋nπになる所がよくわかりません。4/3π＋nπではなぜいけないのでしょうか？どなたか教えて下さると嬉しいです😊

日方程式 tan0 = 3 を満たす0の値を求めてみよう
T(1, /3)をとり, 直線 OTと単
tan0
T(1, V3)
15
位円の交点を右の図のように P,
P'とすると、動径 OP. OP' の表
P
す角0は,0<0<2π の範囲で
4
4
π
3'3
Tπ
Tπ
0=
3
|3
|0
-1
x
tan 0 の周期は元であるから
π
0:
+NT
(nは整数)
ニ
3
P
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

θの答えを、単位円の周りに少し続けてみると

θ＝(π/3)、(4/3)π、(7/3)π、(10/3)π、(13/3)π、･･･　と、

　(π/3)　から、π　ずつ増えていきます。((π/3)から考えると、π、2π、3π、4π、･･･増えていきます)

　個の増える部分が、nπですので、(π/3)＋nπ　と表わされます

●「πずつ増える」ということを周期π　と言います。

――――――――――――――
補足：(4/3)π＋nπだと、(π/3)を表すことが出来ません。(一応　nは自然数で、1，2，3，･･･です)

Koton

なるほど〜！わかりました。ありがとうございました😊

tra7345

4/3π＋nπ
でも正解ですよ

tra7345

正解ですが、
nπが周期なので
●＋ｎπ
の●にあたるものは
０＜●＜π
で表記するのが一番分かりやすいでしょう。

tra7345

訂正
×周期がｎπ
〇周期がπ

Koton

すごくわかりやすいです！周期で考えれば良いのですね。より理解が深まりました。ありがとうございました😊