Question

n

全く理解出来ないので解説をお願いしたいです…

0く
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Ixの方程式 x°ー6ax"+9a°x-4=0 が異なる3つの実数解をもつときの, 定数 aの値の範囲を求
めよ。
F1x1: x2 6aァな9ag-420
2ae
/301
a

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f(x)=x°-6ax+9a°x-4 とおく。
P(x)=3x°-12ax+9a°=3(x°-4ax+3a°)
=3(x-a)(x-3a)
a=0 のとき,f(x)20 だから, 実数解はただ1つで
ある。
a>0, a<0 のと
きの増減は,それ
ぞれ右のようにな
a>0
3a
x
a
f(x)+
0
0
る。
f(a)=4a°-4
F(3a)=-4<0
であるから,f(x)=0 a<0
が3つの実数解をも
f(x)||極大 極小
x
3a
a
つのは
0
a>0 のときで
f(a)>0
la>0
0
( (x)|||極大 極小
極小7
4°-4>0
より a>1
SA

Answer 1

ぽんぽん( ¨̮ )

これでどうでしょか…？ あまり自信ないのですが、間違っていたらご指摘お願いします！

n

ありがとうございます…！
極大値×極小値=負 なのに、a>1 が答えになるのはどうしてでしょうか？すみません…