とりあえず、サ、シ、ス、の値を教えてくれた方が、回答がつきやすいと思いますよ
とりあえず、簡単な①から確認していく。
10人のデータを平均したら、6+1=7になった。
ということは、(5+6+3+9+7+x₁+x₂+x₃+x₄+x₅)/10=7
すなわち、5+6+3+9+7+x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=70
すなわち、 x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=70－(5+6+3+9+7)=40
よって、①は違う
次に、分散について書かれている丸0と、②について考える
10人の分散は4より小さくなった。これを式にすると、
{(5－x̄)²+(6－x̄)²+(3－x̄)²+(9－x̄)²+(7－x̄)²+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²}/10<4
{(5－7)²+(6－7)²+(3－7)²+(9－7)²+(7－7)²+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²}/10<4
{ 4 + 1 + 16 + 4 + 0 +(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²}/10<4
{25+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²}/10<4・・・④
では、丸0について考える
10人の分散が0になる、ということは、{25+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²}/10が0になる、ということです。すなわち、25+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²=0
すなわち、(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²=－25になる、ということです。
こんなことあり得ませんよね
よって、丸0は違いますよね。
次に、②について考えてみる。
④より、25+(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²<40
すなわち、(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²<15
よって、②は違う。
ということは、答えは③になる。
続く
一応③が正しいのか、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅について分かっている情報から確かめる。
分かっていることは、x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=40と、(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²<15である。
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=40からでは、3点以下がいるかどうかはわからない。
(x₁－x̄)²+(x₂－x̄)²+(x₃－x̄)²+(x₄－x̄)²+(x₅－x̄)²<15より、
(x₁－7)²+(x₂－7)²+(x₃－7)²+(x₄－7)²+(x₅－7)²<15
もし、x₁=3だとすると、
(3－7)²+(x₂－7)²+(x₃－7)²+(x₄－7)²+(x₅－7)²<15
16 +(x₂－7)²+(x₃－7)²+(x₄－7)²+(x₅－7)²<15
(x₂－7)²+(x₃－7)²+(x₄－7)²+(x₅－7)²<－1
これを満たすx₂、x₃、x₄、x₅はないですよね。
また、x₁=2であっても1であっても0であっても、満たすx₂、x₃、x₄、x₅はないですよね。
よって、一人も3点以下ではない。
分からなければ質問してください
ちなみに、サ、シ、ス、の値あってますよ
全部分かりました、丁寧に教えていただき本当にありがとうございます🙇♂️🙇♂️
アドバイスありがとうございます。
解答は配られてないのであってるかわからないのですがサ=6 ,シ=4 ,ス=2 になりました！