たすき掛けと解の公式は全くの別物です。
たすき掛けは方程式を解く方法、解の公式は解いた結果得られる式です。なので、「たすき掛けの求め方」というのはイマイチ意味が通らないと思います。
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ただ解の公式はどんな時でも使えるのでその点はメリットかと思います。(見方によっては解の公式の特殊なパターンがたすき掛けとも捉えられるので)