細かく教えてください＜(_ _)＞

Question

細かく教えてください＜(_ _)＞

たこ焼き · Accepted Answer

ax≧a²

[1]a>0のとき、
　ax≧a²
　　 x≧a　　←正の数aで両辺を割った

[2]a=0のとき、
　　ax≧a²
　0・x≧0²　　←この時、x≧aや、x≧0と書かないように注意。なぜなら、ax≧a²からx≧aに変形したということは、
　0・x≧0　　　　両辺をaで割った、ということですよね。これは言い換えるとa=0だから両辺を0で割ったことになりま　　　　
　　　　　　　　　すよね。数学では0で割ることは禁止されているのでa=0のときx≧aとは書いてはダメです　　　

　これを満たす実数xはすべてである。　←xにどんな実数をいれても0・x≧0は成り立ちますよね。

[3]a<0のとき、
　　ax≧a²
　　 x≦a　　←負の数aで割ったから不等号の向きが変わる

以上より、答えは
a>0のときはx≧a
a=0のときはすべての実数
a<0のときはx≦a

なぜ、ax≧a²を解くときに、場合わけが必要かわかりますか？
理由は、割る数(今回はaxのa)が正なのか、負なのかによって、不等号の向きが変わる、すなわち、答えが変わるからです。また、割る数(今回はaxのa)が0のときは、割ることができないので、答えが変わってきます。

まとめると、不等式で、文字で割るときは、その文字が正なのか、負なのか、0なのか、に場合わけが必要、ということです。

分からなければ質問してください