数学
高校生
解決済み
どうしてここで判別式を使うんですか？
394 2次方程式 x°+ax+a°+ab+2=0 が, どのようなaの値に
対しても実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。
-2
394 指 どのようなaの値に対しても,
D=a°-4(a°+ab+2)<0
となるbの値の範囲を求めればよい。
=共
をD
x?+ax+a'+ab+2=0 ① とし, その判
別式をDとすると
D=a°-4-1-(a"+ab+2)
=-3a?-4ab-8
式の
= -(3a?+4ba+8)
どのようなaの値に対しても①が実数解をもた
ないための必要十分条件は
D<0 すなわち 3a°+4ba+8>0
がすべてのaについて成り立っことである。
よって
(46)?-4-3-8<0
整理して
6?-6<0
これを解いて
-V6くbく(6
条
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