Question

もえ

波線部なぜこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ。
90(1) 頂点が点(か, 3)で, 2点(-1, 11), (2, 5) を通る。
(2) 放物線 y=x-3x+4を平行移動したもので,点(2, 4)を通り,その頂点が直線 y=2x+1
上にある。
(1) 頂点が点(p, 3) であるから,求める2次関数は
y=a(x-b)°+3
○ 2次関数の決定
頂点や軸があれば
T=o 基本形で
と表される。
このグラフが2点(-1, 11), (2, 5) を通るから
るa(-1-1)+3311 すなわち a(カ+1)?=8
よっa(2-か)+3=5
のとの×4から
aキ0であるから
5g%33( 式の熱対の登
土ム
の
Sー
さ体す
すなわち a(カー2)?=2 … ②
a(p+1)°=4a(かー2)?8回 覚eua
(カ+1)°=4(カ-2)?
のチ と
SE。 なお, 文字で割るときに
そ(両辺)-a
ゆえに
が-6p+5=0
p=1, 5
よって
(カ-1)(カ-5)=0
これを解いて
って
トx01- は,文字が0でないこと
ー%3D
るす。 tの確認が必要。
2
a=
9
のから
p=1のとき a=2,
p=5のとき
pの値によって答えは
2通り。
IC
y=2(x-1)+3, y=-(x-5)°+3
S3(1
したがって
9
(ソー2ーr+5, y=ポー+でもよい)
77
J
x
9
ォ+分でもよい)
9
9

Answer 1

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(p＋1)² ＝ 4(p－2)²

p²＋2p＋1 ＝ 4(p²－4p＋4)

p²＋2p＋1 ＝ 4p²－16p＋16

3p²－18p＋15 ＝ 0

p²－6p＋5 ＝ 0

となります。このように途中式が省略されている場合、自分の手で計算することは重要です。

もえ

計算すればよかったんですね！ありがとうございました！！