数学
高校生
解決済み
これって素因数分解してから1個1個3.2.5の数字を2乗したり掛けたりして確かめていくしか方法はないんですかね？
5-C)
27 nを自然数とするとき、
540
が自然数となるnの値をすべて求めなさい。
36
yo8
540
n
90
15
マx2Y5
50
3)
=7+4/3
27
540
2×3° × (3×5)
で,一の中の数が
三
n
n
ある整数の2乗になればよいから
n=3×5, 3×5×2°, 3×5×3°, 3×5× 2° × 3°
回答
回答
ルートの中に同じ素因数が２個あれば外に出せるのだから
同じ素因数が偶数個だけになるように考えればよい
きちんとした方針をもって考えないと
漏れが生じる
ありがとうこざいます！！！
理解できました！！！
nが自然数なので、最大はn=540です。
2乗のみ残せば良いので、nに3✕5は必須
あとは2²と3²は消してもよいので、それをかけたものです。
最大が3✕5✕2²✕3²=540
最低限のみが3✕5
途中が3✕5✕2²と3✕5✕3²です。
素因数分解以外、計算不要です。
これが言ってらっしゃる一個一個ならそれしかありません。
3と5が必要なのは540を素因数分解したときに2乗じゃないからってことですよね？😭
詳しくありがとうこざいます！！
疑問は解決しましたか？
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