Question

ピーホラ

7x+13y=1111の(x,y)の解を1つ出すにはどうすればいいのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

1111=11×101だから

7x+13y=11×101

ここで、7x+13y=11について考えると
7(x+y)+6y=11
(x+y)+6(x+2y)=11

よって、x+y=-1,x+2y=2
解くと、y=3,x=-4

7×(-4)+13×3=11
7×(-4)×101+13×3×101=11×101
7×(-404)+13×(303)=1111

よって、整数解の１つは、(-404,303)

ピーホラ

なるほど！ありがとうございます😭