Question

るん

解き方が分かりません…

*125 (2-。
6
*125
2x2-
)の展開式で, x°の係数は コであり, 定数項は1
である。
[09 南山大)
セス

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

{2x²－(1/2x)}⁶の各項は、{(2x²)^n}{(1/2x)^(6－n)}で表されるので(nは0から6までの整数)

●x³の係数は文字xについて着目し

　{(x²)^n}{(1/x)^(6－b)}＝x³　となることから、指数を考え

　　2n－(6－n)＝3　より、n＝3、6－n＝3

●よって

　　₆Ｃ₃{(2x²)³}{－(1/2x)³}＝20･8x⁶･(－1/8x³)＝－20x³　となり、

　　x³の係数は、－20

●定数項の

　{(x²)^n}{(1/x)^(6－b)}＝x⁰　となることから、指数を考え

　　2n－(6－n)＝0　より、n＝2　6－n＝4

●よって

　　₆Ｃ₂{(2x²)²}{－(1/2x)⁴}＝15･4x⁴･(1/16x⁴)＝15/4　となり、

　　定数項は、15/4

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補足

{2x²－(1/2x)}⁶

＝64x¹²－96x⁹＋60x⁶－20x³＋{1/(64x⁶)}－{3/(8x³)}＋{15/4}