Question

きなこもち

最大値が1だからのところでなぜこれが分かると6√2＋7と分かるのか教えてください

48 (x)=sin'x+12sinxcos.x+13cos"x について考える。
(x) を sin2x, cos2.xを用いて表せ。
(2) f(x) の最大値を求めよ。
(類

sin 2x,
より sin rcos x=
1-cos 2x
cos'x =
1+cos2x
sin'x=-
2
2
よって
1-cos2x
2
f(x) =
+6sin2x +13.
1+cos2x
2
=6sin 2x +6cos 2.x +7
2 (1)より
f) =6、Zsin 号) +7
(2.x+
-1Asin(2x+-) 1より, sin
sin(2z+号) 。
の
最大値は1であるから, f(x) の最大値は
6、/2 +7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

-1≦sin(2x+π/4)≦1だから6√2をかけて
-6√2≦6√2sin(2x+π/4)≦6√2
そうすると7は定数だから答えは6√2＋7になります

きなこもち

丁寧に説明ありがとうございます^^*