Question

暁

求め方教えてください🙏
2枚目答えです

15. ある工場では製品 X, Yを製造している。
原料a| 原料b
それらを製造するには原料 a, bが必要で,
10kg
20kg
X
X, Y を1kg製造するために必要な原料
30 kg
20kg
Y
の量と,原料の在庫量は右の表の通りであ
在庫| 300 kg| 400 kg
る。また, X, Y1kgあたりの利益は,そ
れぞれ1万円,2万円である。原料の在庫量の範囲で,最大の利益を得
るには, X, Y をそれぞれ何kg製造すればよいか。

15. Xを15 kg, Yを5kg製造すればよ
い[X, Y の製造量をそれぞれx kg,
ykgとする。 条件 x20, y20,
10x+30yS300, 20x+20y<400のも
とで, x+2yの最大を考える]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、X、Yの範囲は
10X+30Y≦300、20X+20Y≦400
→　X+3Y≦30、X+Y≦20
→　Y≦-1/3X+10、Y≦-X+20…①

利益をK万円とすると、
X+2Y＝K
→　Y＝-1/2X+1/2K…②

①の範囲で②のKの値が最大になるのは、
①のグラフの交点を通る場所。
①の交点はx＝15，y=5
よって、Xを15kg、Yを5kg

きらうる

グラフはこんな感じ

暁

ありがとうございます！！