Question

まっこん

この問題の証明にある、=2√ab ＞ 0 よって （√a ＋√b）² ＞ （√a+b）²
なんですが、2√ab〜から（ √a＋〜が証明できるのでしょうか？？

また。
例題 a>0, b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
10
Va+Vb > \a+6
考え方> 不等式の両辺について,Va+Vb >0, Va+b>0 であるか
ら,まず両辺の平方の大小を示す。
証明
両辺の平方の差を考えると
(Va+Vb)?-(Va+b)?3 (a+2、ab+6)-(a+b)
=2/ab>0
よって
(Va+Vb)?>(Va+b)?
Vatvo > 0, Va+b>0 であるから
Va+V5 >\a+b
終

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

＞0の式の間を抜かして最初の(√a+√b)²～と最後の＞0だけ見て移項したらよって～の式になります