Question

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研究の最初の説明のところで質問です。最後の行に書いてある。「ただし、直線①は表さない」がよくわかりません。解説お願いします。

第3章 図形と方程式
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2直線の交点を通る直線
のは1点でり
研究
0, xーyー1=0
2直線x+2y-4=0
わる。その交点をAとする。
ここで、んを定数として, 方程式
A(x+2y-0+(x-yー1)=0
k=1\y
5
3
を考える。点Aは直線①上にあり,
かつ直線の上にあるから, kがどん
日ん
A
4
11
な値をとっても、 ③の表す図形はA-
を通る。
(+1)x+(2k-1)yー4k-1=0
係数k+1, 2k-1は同時に0になることはないから, ③はx, yの
1次方程式である。 したがって, ③は2直線①,②の交点を通る直線を
③を整理すると
表す。ただし,直線① は表さない。
例1 上の2直線①, ②の交点と, 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求
めてみよう。
kを定数として
とすると, ③は2直線の交点を通る直線を表す。
直線3が点(0, 3) を通るから, ③に x=0, y=3 を代入して
k(x+2y-4)+(xly-1)=0
2k-4=0
よって
k=2
これを③に代入して整理すると
習/T 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と、 点(-2, 1) を通る直
x+y-3=0
線の方程式を求めよ。
終

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

kをどんな値にしたとしても①(x+2y-4=0)自身は表せないということです。②自身にはk=0とすればなれますが、①にはなれません。これは③を整理すると...の恒等式を解いてみれば不可能だとわかると思います。

ʚｎṏαℏ໒꒱＊̩̩͙

ありがとうございます。わかりました!