Question

AO

これの、上から3行目の等式についてなのですが、何故左辺から右辺になるのかわかりません！教えていただきたいです🙇‍♀️

三角関数の合成
sin @-cos 0 をrsin(0+a) の形に変形しましょう。
右の図のように, 点P(1, -1)をとると r=\1°+(-1)? =2 であるから
1
As
1
a
sin 0-cos 0=/2(-
2
sin 0-.
12
COS
12
TI
1
sin a=
V2
1
を満たすaは
2
α=
4
COS α=
よって sinθ-cosé=、/2sin(e--)

Answer 1

目指せぬまっき

三角関数の合成の公式ですよ。例えば、3行目の式のカッコの中のsinの係数をa、cosの係数をbと置くとして、a^2 + b^2 = 1 になるように変形したいので、√2 でくくってるわけです。

なぜそう変形したいか書こうとおもたのですが、自分がここで書くよりネットにずっと分かりやすい説明が載ってるので、「sin 合成 公式 証明」でググってみてください