Question

勉強頑張る

赤線で引いてある所の意味がわからないので教えて欲しいです。絶対分かりたいのでお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️

Check
文字係数の2次方程式の左さ
例 題 38
0
aを定数とするとき,次の方程式を解け。
(2)(a°-1)x-a-1
考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x°の項の係数が0の場合もあ、
ので,場合分けをする.つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそうでも、。
さ x? の係数が0のとき、
場合とで分ける。
もとの方程式は, -x+1=0 より, X行1+|x° の項がなくなるの
0-E+x0I-S
解答(1)(i) a=0 のとき
(i) aキ0 のとき
ax?+(-a-1)x+1=0 ()ー
xの1次方程数
なる。
1
-a
(x-1)(ax-1)=0より,
x=1,
a
-1→-1
a=0 のとき, x=1
1
03 ナx0歳 Ta-1
もい
よって、
aキ0 のとき,
x=1, -
a
(2)(a-1)(a+1)x=a-1
x°の係数 α-1の値
* ご がa-1=0 と
3ォ-2-レー
(i) a=1 のとき
もとの方程式は,
このとき,xはすべての実数 0=5+x
(i) a=-1 のとき
もとの方程式は,
これを満たすxは存在しないので、解なし
() aキ+1 のとき
a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って,
0.x?=0
a-1キ0 の場合に分
ける。つまり,
0-x=-2 )
2ニ,(y-
a=1, a=-1,
aキ±1 の場合に分け
る。
+x
2=4-1
+α-1
1
ミ。
a+1
La-1
a>-1 のとき,
Ja+I
x=±,
=土
a+1
1
->0 より,
a+1
a<-1 のとき,解なし
a=1 のとき,xはすべての実数
aミ-1 のとき, 解なし
a+1
よって,
a+1>0
つまり,a>-1
-1<a<1, 1くaのとき,x== ±La+1
a+1
Focus
文字係数の2次方程式 → (x° の係数)キ0 に注音

二次方程式 2次方程式 方程式 定数 数と式 実数 大学受験

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

【1つ目と２つ目の赤線】

「xはすべての実数」･･･全部の数が答えになってしまう(どれか決められない)

「これを、満たすxは存在しない」･･･答えが無い(ここで終わり)

――――――――――――――――――――――――――――――――
【3つ目と4つ目の赤線】

★x²＝＋5　なら、x＝±√5
　x²＝－5　なら、解無し
　　のように、x²＞0なら解があり、x²＜0なら解がありません

　なので、【x²＝1/(a＋1)】を解くとき、

　　1/(a＋1)＞0　を解いて、a＞－1　のとき、x＝±√{1/(a＋1)}＝±√(a＋1)/(a＋1)

　　1/(a＋1)＜0　を解いて、a＜－1　のとき、解無し(ここで終わり)

―――――――――――――――――――――――――――――――――――
【5つ目と6つ目の赤線】

★今までのまとめです

　(ⅰ)より【a＝1　のとき、全ての実数】

　(ⅱ)で、a＝－1　のとき、解無しで
　(ⅲ)の　a＜－1　のとき、解無しを合わせて

　　　　　【a≦－1　のとき、解無し】

　(ⅲ)の　a＞－1　のとき、x＝±√(a＋1)/(a＋1)　で
　　　　　a＝1　のときはすべての実数なので、ここを除き

　　　　　【－1＜a＜1，1＜a　のとき、x＝±√(a＋1)/(a＋1)】

というようなことを表現しています。

勉強頑張る

とても助かりました！！ありがとうございます！！☺️