Question

ミー

教えてください！

(11) 座標平面上に,2つの円 C, C2 がある。円 C」 は中心が y軸の正の
4
部分にあり,直線 y=
ーxに接し, かつ円 C2: (x-2)°+(yー1)8=1
と外接している。このとき, 円 C,の方程式を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

C1の中心 O1 の座標を (0,Y) とおく。
このときC1の円の方程式は x²+(y-Y)²=Y²で、
直線と接してるから

(0,Y) と y=3/4xの点と直線の距離を公式(d= のあれ)を使ってその距離がY²であること(d=Y²)をあらわす ---- @

更にC2と接しているから C2の中心O2(2,1)とO1(0,Y)の距離がそれぞれの円の半径の和(1+Y)であることを利用する。 ----@

@で出た式を連立させればとける。

答えはがんばってだしてください。

M

条件より Y>0 は忘れずに