Question

ぱいなっぷる

（1）と（2）の答えはこれで合っていますか？
教えていただけると助かりますが🙇‍♀️
よろしくお願いします！🙇‍♀️💦

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
(1) 点Qが直線 y=x+3上を動くとき,点A (4, 1) と Qを結ぶ線分 AQ を1:2に内
分する点P
P(ス、)、 Q(s.t)とする。
Qは直練ソスるとにあるから
また、Pは条件より ズ
2tt
t:St3
+S
3
3
すなわち S: 3x-8
て 34 - 2
これうをOに代入すると
34 -2= 3-d3
3g:3え -3
スー1
よって、点Pは 直線よこメート上にある。逆にこの直類、上のすべての点P
6[サク
(メ、8)は条件をみたす。したがって、求める車和動は直線さ-ス1。
(2) 点Qが円x?+(y-2)?=D1 上を動くとき, 点A (3, 0) と Qを結ぶ線分 AQ の中点P
aの値が
Qは円オッ(4ー2バン1上にあるドら
P(は、4). Q(S,t)とする。
st+ (t-2)-1
s*+t-4t14
s't t-4t13-0 -①
3tS
また、Pは余乳分AQの中点、であまでら スニ
t 24
t
2
-f
これらをOに代入すると
pわて、点Pは円はージはーま
上にある。逆にこの円上の
すべての点Pは、はりは条件を
みたす。したp, て求める戦酬
は点(言りを申とする
半後号の円である。
2
S:22 -3
44812
(2スー3)+ 48- 4-28す30
4ー12ス19 4g-8g+3:0
4オー12xt4y-fy t12:0
プ- 3メナy-2y13=0
(オーナーデ1はーびー1ける:0
(メージ+
ニ