Question

とまと

教えてください！

(3)* ab(a+b) +bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
2

数ⅰ 因数分解

Answer 1

HAKU

間違えてたらすみません

Answer 2

泳ぐエビフライ

方針:3abc=abc＋abc+abcとして考える。
ab(a＋b)+abc＋bc(b+c)+abc+ca(c+a)+abc
=ab(a＋b＋c)+bc(a+b+c)+ca(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

とまと

2行目から、1行目まであった（a+b）(b+c) (c+a)はなんで消えたんですか？？

泳ぐエビフライ

ab(a＋b)+abcを例にあげますね。
ab(a＋b)＋ab×cなのでabが共通因数ですよね。
つまりabでくくってみると
ab(a＋b＋c)となるということです！
この操作を他２つにもしたわけです。