Question

a

1枚目が問題で、2枚目が答えです。(3)の問題です。
回答だと、g(-1)=12となっているのですが、g(2)=24じゃだめなのでしょうか？

(3) 整式g(x)を (x+1)(x-2) で割ったときの余りは12.c であり, (x+3)
(2-1) で割ったときの余りはc+1である。g(x) を (x+1)(c-1) で割ったと
きの余りを求めよ。 (15点)
(4) 整式h(z) をx+1で割ると余りは4であり,(x+2)?で割ると余りはx+2で

(3) g(x) を (.c+1)(x-2) で割ったときの商をB、(x) とす
ると,余りが12.cであるから
g(x)= (x+1)(x-2)B、(x)+12.c
ここから1次式で割っ
たときの余りに関する
情報を集める。
よって
g(-1)=-12 ……⑤
また, g(x) を (x+3)(x-1)で割ったときの商を B:(x)
とすると,余りがェ+1であるから
g(x)= (x+3)(z-1)B:(x)+x+1
よって
g(1)=2 ……6
g(z) を (x+1) (x-1) で割ったときの商をB.(z), 余り
を ax+bとすると
42次式で割った余り
1次以下の式。
9(z)= (x+1)(x-1)B:(x)+ax+6
と表せる。
6より,g(-1)=-12 であるから
ーa+b=-12 ……)
また,6より, g(1)=2であるから
a+b=2
8)
の, 8の連立方程式を解いて
a=7, b=-5
よって, 求める余りは

Answer 1

aporon

2を代入したところで、B₃(x)は消えないですね