Question

大学1年生

写真2枚目解答2行目、なぜ公差≧0とおけるのですか？
例えば9,6,3,0という順列は公差が-3と負にならないのでしょうか。このような順列は存在しないのでしょうか。
教えてください🙇🏼‍♀️

545 等差数列をなす4つの数がある。これらの和は 24で, 第2項と第3項の積は
初項と末項の積より8だけ大きい。これら4つの数を求めよ。
n
A ムzL エI(
「h la
百が2h 2h
ー Mn 1
ん
- 5m-? であるとき

545 4つの数が等差数列をなすから, そのうち
最小の数を a, 公差をd(20) とおくと,
4つの数は a, a+d, a+2d,a+3dと表
される。 し =DS-001-8
和が24であるから
a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d) = 24
と
T90
4a+6d = 24
000
よって 02a+3d = 12 …①, Ea

第2項と第3項の積が初項と末項の積より
8だけ大きいから
(a+d)(a+2d) = a(a+3d)+8
2d° =8
AS
これを解いて
d= ±2
T2m+ 1)
えみ
SS
これをOに代入すると a=3
ゆえに,求める4数は
d20 より
d=2
3, 5, 7, 9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろまろ

公差がマイナスになることは当然あります。
ただ、公差を正にすることで限定がかかって分かりやすくなっているんです。

例えば、3.6.9.12の数列と、12.9.6.3の数列は、公差が違いますが、この問題の場合4つの数を求めればいいし、出てきてる2つの積は、順番がどっちでも同じになりますよね？

公差が正でも負でも一緒なら、公差を正にしといたら、解答がスッキリ d≧0より で公差が限定できるんです。

別に限定せずにやって、公差がマイナスでもプラスでも同じものだから ってノリで答えをひとつ書いても問題ないと思いますよ。

大学1年生

なるほど！確かに限定せずに出した私の解答は、3,5,7,9と9,7,5,3になっていました！
ありがとうございます！