Question

かのん

94(2)です。
解答の考え方ではなく、D1≧0、D2<0のときD1<0、D２≧０を考えて共通する範囲を答えとするのでもいいのでしょうか？

また、解答の考え方でいくと、D1<0、D<0のどちらか一方が成り立つという場合の方は考えていないのは、いつも解答の方の考え方と同じ結果になるからですか？

2つの2次方程式 x+2mx-2m=0, x°+(m-1)x+m"=0 が次の条件を
満たすとき,定数 mの値の範囲を求めよ。
(1) 少なくとも一方が実数解をもつ(2) 一方だけが実数解をもつ
*94
15L 題 9 a. 6, cは実数の定数とする。a+b+c=0 のとき,2次方程式

よって
-2<m<2
96 判
求める m の値の範囲は,③ と④の共通範囲を
求めて
0<m<2
<kのとも
94 x+2mxー2m=0
の
3a+
数解をもっ、
x°+(m-1)x+m?=0
2 とする。
した
0の判別式をD、, ② の判別式を D,とすると
D
1のとき
D、
=m?-1·(-2m)= m?+2m=m(m+2)
4
D
2つの実数解
D。=(m-1)?-4·1.m?=-(3m?+2m-1)
ニー
97 x
数解:
(1) 0, ②の少なくとも一方が実数解をもつため
の必要十分条件は
Dの
D20 または D:20
m(m+2)20
mミ-2, 0<m
ー(m+1(3m-1)N0
(m+1)(3m-1)ハ0
D20から
県なる2つの数
よって
3
1が
D20から
すなわち
すな
よって
-1<ミハ-
の
よっ
2のとき
-2=0
3
kにつ
求める m の値の範囲は, ③ と ④の範囲を合わ
の判別
せて
mミ-2, -1m
値に対
(2) 0, ② の一方だけが実数解をもつための必要
十分条件は, DM0, D:z0の一方だけが成り
立つことである。
ゆえに, ③, ④の一方だけが成り立つmの値の
をもつ
30
, 解はない
2のとき
よって
これを
範囲を求めて mい -2, -1Sm<0, <m
98 方程
ゲーー
2134-1
の判別式を
-2
-1
0 1
iについ
のとする。
aき)
95 ax?+bx+c=0
α?+3k。
-Tロ十て ちる こ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

質問の前半についてはそれでも同じ結果になります。確かめてみて下さい。

後半については、
D1＜0 が成り立ち D2＜0 が成り立たない
と
D1＜0 が成り立ち D2≧0 が成り立つ
が同じ意味であることから同じ結果になるとわかります

Answer 2

tra7345

D1≧0、D2<0のとき
D1<0、D２≧０
この２つを考えた場合、共通する範囲はないですよ。
この２つの解を両方とも答えにしなければ。

D1<0、D<0のどちらか一方が成り立つ
これは条件にはなりません。
Ｄ１＜０が成り立っていても、Ｄ２＝０であれば条件は満たしません