Question

さくらもち

対数不等式の問題です
⭕の問題を教えていただきたいです！
特に、青線のところが理解できません💦

練習
180|(2) 1M×SE
1
<x
3
練習
(1) 不等式 log4x-logx64<1 を解け。
[類愛知工大)
179|(2) 0<x<1, 0<y<1とする。不等式1og* y+21ogyx-3>0を満たす点 (x, v)
の
の存在範囲を図示せよ。
p.293 EX116

をいに
1
0<xS
4
そ場合分けの条件を忘れ
ないように。
0<x<1との共通範囲は
[2] x>1のとき
0の両辺に 1og2x を掛けて
log2x>0
三辺をい
(1og2x)-6<log2x
そ両辺に正の数を掛けて
まうと
こる。
(1og2x)-log2x-6<0
(log2x+2)(log2x-3)<0
いるから,不等号の向き
は変わらない。
整理して
ゆえに
log2x>0 より 1og2x+2>0 であるから
0<log2xS3
log2.x-3<0
よって
2°<x<2° すなわち 1<x<8
そ場合分けの条件を満た
2o110
底2は1より大きいから
す。
そ[1], [2] を合わせた範
5章
[1. [2] から,解は0<xs-.1<xs8
1<x<8
4'
さ |囲。
練習

©180
[類愛知工大)
練習(1) 不等式 1og4x-1og.64S1を解け。
179
(2) 0<x<1, 0<y<1とする。不等式 1ogxy+21og,x-3>0を満たす点(x, y)の存在範囲を
図示せよ。
(1) 夏
(1) 真数,底の条件から
log2x?
log24
よー
21og2x
log264
6
そ底を2に統一。
x>0であるから
log2x?=21og2x
log4x=
=log2x, log.64=
log2x
log2x
21o
2
6
<1
log2x
であるから,不等式は
log2x一
[1] 0<x<1のとき
のの両辺に 1og2x を掛けて
log2x<0
そ両辺に負の数を掛ける
ことになるから,不等号
の向きが変わる。
8T
(1ogax)-621og2x
(1og2x)°-1og2x-620
(log2x+2)(log2x-3)20
スミ
整理して
ゆえに
0。
log2x<0より1log2x-3<0であるから
log2xS-2
log2x+2<0
対数
よって
1
江 度 (
xS2-2 すなわち x<-
4
よっ
底2は1より大きいから

対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KIYUU

こんな感じでいかがでしょう^^

さくらもち

ありがとうございました！
とても助かりました！