Question

オレンジ

(X+1)(x+2)(x-5)(x-6)の展開の方法が分かりません。
教えてください。

Answer 1

Haruki

1つずつ展開します。
(x+1)(x+2)と(x-5)(x-6)で展開して掛け合わせてもいいんですけど、少し工夫します。

最初の展開を始める前に、xの係数が揃わないか考えてみましょう。
(x+1)(x+2)だったらxの係数は3
(x+1)(x-5)だったら-4
(x+1)(x-6)だったら-5
ここら辺で気づいてほしいのですが、
(x+1)(x-5)のxの係数と(x+2)(x-6)のxの係数が共に-4になりますね。
そうすると、最初の展開したときに(x²-4x-5)(x²-4x-12)となるので......

オレンジ

丁寧な解答ありがとうございます！

Answer 2

aporon

(x+1)(x-5)=x²-4x-5
(x+2)(x-6)=x²-4x-12
x²-4x=Aとすると、
(A-5)(A-12)A²-17A+60

あとはAを元に戻せば終わりですね

オレンジ

丁寧な解答ありがとうございます！