Question

あ

数2の計算です。なぜ波線で引いた部分が必要なんですか？

例題
a>0, b>0 のとき,不等式 Va + Vb > Va+b を証明せよ。
11
考え方>不等式の両辺について, Va+Vb >0, Va+b>0 であるか
ら,まず両辺の平方の大小を示す。
15
証明
両辺の平方の差を考えると
(Vatvb)?- (Va+b)?= (a+2/ab+b)-(a+b)
=2ab >0
Vab は ab の
正の平方根
よって
(Va+Vb)?> (Va+b)?
Va tvb > 0, vat6>0 であるから
Vatvb > Va+b

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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A²＞B² ⇒ A＞B は、必ずしも成立するとは限らないからです。
反例としては、A＝－2、B＝1 等が考えられます。

ただし、A＞0、B＞0 という条件が付くと、
A²＞B² ⇒ A＞B は、必ず成立します。
だから波線部の記述が必要なのです。