Question

タカムー

ベクトル方程式の問題です。どうしてこうなるのですか？(青線)

5 ベクトル方程式(Ⅱ)
4点O(0, 0), A(3, 0), B(2, 2), C(4, 1) が与えられている。
i P(r, y)が |30P-OA-OB-OC|=3 をみたしているとき,
, yのみたす方程式を求めよ。
154と同様に考えていけばよいのですが, 変数tが入っているわけ
講
ではありませんから, 少しやりやすいと思います。
解答
3OF-OA-OB-oC=3(z, y)-(3, 0)-(2, 2)-(4, 1)
=3(z-3, y-1)
: (z-3, y-1)|=1 7 (r-3)?+(y-1)=1
(別解) 与えられた条件式を3でわると
OA+OB+OC
G
lop-
=1, △ABC の重心をGとすると,
3
1OF-OG|=1
: |GP|=1
04)
|141
よって,PはGを中心,半径1の円周上を動く.(上図参照)
G(3, 1) だから,Pの軌跡の方程式は(z-3)+(y-1)*=1
注 このように「おきかえることによってベクトルの数を減らす」こ
とが非成分タイプの軌跡では基本方針になります。(演習問題 155)
点Cを中心とする半径rの円周上の点Pは
ICP|=r をみたす
のポイント

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

成分(x-3,y-1)のベクトルの大きさを求めています。公式に従って大きさを求めています。XY座標で考えると原点(0.0)と(x-3,y-1)の距離を求めていることと同じことになります。