Question

紋

線を引いたところになる理由を教えてください。

48●● 18 円と直線
のによって切り取
例題
のが円x°+y°=4
られる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。
解答 右の図のように, 切り取られる線分を AB, 線分
51
直線x+y-130
例題
52
の中点を Mとする。
解答
M
円(2の半径は2であるから. △OAB は
OA=OB=2 の二等辺三角形であり
-2
|2x
2OMA=90°
B
OM は,円2の中心 (0, 0) と直線①の距離で
-2
1-1|
V2
あるから
OM=
1
参考
V
よって
2
7
AM=VOA?-OM"=
ミ
22-
2
2
したがって,求める線分の長さは
AB=2AM=14 答
また,線分の中点Mは, 円(②の中心(0. 0) から直線①に引いた垂線と,直線
Dとの交点である。
この垂線の方程式は
9を解くとエーyー
ソ=x
3
よって, 線分の中点の座標は
1
2
N

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

①より、
y=-x+1
なので、直線①の傾きは-1であるから、
垂線の傾きは、1
垂線は原点を通る直線なので、
∴y=x…(答)

紋

ありがとうございます。

Answer 2

きらうる

①の直線の傾きが-1なので、その垂線の傾きは1でるから。