Question

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なんでm(α)なんですか？

4|【I型数学I, A, I 選択問題】 (配点 50点)
共 S
a, kは実数の定数とする. x の関数
f(x)=x°-2ax+2a+3
のx20における最小値を m(a) と表すことにする。
(1) a=2 のときの最小値 m(2), および, a==-1 のときの最小値 m(-1) を求め
よ。
ーA
(2) m(a) をaを用いて表せ
(3) ab平面上にb=m(a)のグラフをかき,m(a)>0 となるようなaの値の範囲を
ん。
(4) m(a)=kとなるようなaの値が2つあり, その差が3となるようなkの値を求
求めよ。
めよ。

(4) m(a)=k となるaの値は,ab 平面上にお
ける b=m(a)のグラフと直線 6=k の共有点
のa座標に一致する。
m(a)=k となるようなaの値が2つあり,
その差が3となるには, グラフより,
k<3
の
である必要がある。

b
4
3
b=k
3
3
28
2
a
01
b=m(a)
ののとき,m(a)=k となる2つの aの値
をa, B(α<B)とおくと, 条件より,
JB-a=3,
m(a)= m(B)(=k).
2より、
Q=8-3.
また,グラフよりα<0, β>2であるから,
3より,
2α+3= -8°+28+3.
これに2'を代入して,
2(8-3)+3= -8°+28+3.
=6.
B>2より,
B=6.
これと2より,
a=/6-3.
よって,求めるkの値は
k=m(a)
=2(6 -3)+3
=26 -3.(D を満たす)
に S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

k=m(α)となるような、と問題文に書いてあるからだと思います。

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a(えー)とα(アルファ)って同じなんですか？

ブドウくん

同じではないですけど、m(a)=kとなるようなaをα, βとおいているので、この問題ではm(α)を求めればよいということになります。

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何度もすみません、
βだとなぜダメなのでしょうか

ブドウくん

おそらくそれでもいけると思いますが、m(a)がよくわからないので、(1)から(3)の答えを見せてほしいです。

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わざわざありがとうございます🙇‍♂️

ブドウくん

すみません、問題間違えてないですか？聞かれていることと答えが全然違うと思うんですが...

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ごめんなさい、、
全然関係ないやつを送ってしまいました🙇‍♂️

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こちらの5枚となっております🙇‍♂️

ブドウくん

一応自分の手元で解いたら答えがあいました。結論からいうと、m(β)でも解けます。しかし、m(α)で解く方が楽です。なぜなら、(α,m(α))は1次関数上の点ですが、(β, m(β))は2次関数上の点なので少しだけ計算が大変だからです。

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ありがとうございます！！！
理解できました！🙇‍♂️