Question

左折

数3 置換積分と部分積分の見分けができません。
どういう問題の時に、置換or部分積分をするのでしょうか？

置換積分法 部分積分法 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

部分積分は
「微分をした時により簡単な形になる場合、あるいはまったく形が変わらない場合」
に使うとよいです。

ｘ・e^x
のときｘを微分したら１になりますから
この場合は部分積分がよいでしょう。

またｅ^x・sinｘ
の場合、微分しても形が変わらないｅ^xを微分側にして
２回部分積分をすることで元の関数ｅ^x・sinｘが出てくることを利用して解きます。

すぐに思いつくのはこれくらいですね。

問題をこなす中で
「なぜ部分積分がいいのだろうか」
と考えてその理由を探るようにすると
感覚がだんだん身についてくると思います。

左折

なるほど、ありがとうございます🙏
とりあえず解きまくります！