Question

あやの

この問題教えてください！！なぜ4通りではなく2通りになるのかわかりません…😭

50 正四面体の4つの面に, 赤, 青, 黄, 緑の4色を1面
ずつ塗るとする。 異なる塗り方は何通りあるか。
CBADE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

空間図形の場合は
「回転させたら同じものになる」
というものを考えに入れる必要があるわけですが、
へたにそれを考えようとしてしまうと
よほど優れた空間感覚の持ち主でない限り
イメージできません。

こういう場合は
『回転できないようにして考える』
ことが大切。

そのためには
ある１面、仮に底面としましょう、これに任意の色を塗って固定するわけです。

しかし、それではこの問題では不十分で、１面固定でもまだ回転できます。
水平方向に回転できるわけです。

だから、もう１面、例えば図の奥になっている１面を
任意の色でぬる。これで立体が動けなくなったので
残り２面に塗る色を、残り２色から選んで塗ることを考えればいい。

２！＝２（通り）
これがこの場合の塗分けの数になる。

あやの

詳しい解説ありがとうございます！