Question

C

これの⑵がわかりません！矢印が書いてあるとこの式変形はどうやるんですか？

までかなくてもほぼ満点に近い点が与えられる
3. 実数 x, y が, 条件
2+2ry+4y?=9
では最終
を満たすとき, 次の問に答えよ.
2-2y のとり得る値の範囲を求めよ.
(2) z=(z+2y)+2(x-2y) の最大値と最小値を求めよ.
するように、 日
てくだ
(E

|の
ス=(x+2y)?+2(x-2y)
とs
= (x-2y)?+8zy+2(x-2y)
15
4
=2+(9-t?)+2t%=
1
+2t+12
3
12
3
ニー
1
=-(-3)+15.
ニ ー
3
03
6
したがって,16ハtハ6 の範囲で
zのグラフを描くと右図のようになる.
-12
よって,
zの最大値は 15, 最小値は -12,

Answer 1

みそだる

t^2+4/3(9-t^2)+2tを整理しただけですよ!
一見すごい計算をしているようにみえますが、
そんなことはないです。
あとは2次関数を解くときと同じです٩( 'ω' )و

C

すいません矢印書くとこちょっと間違えちゃってたんですけど、わからないとこは2行目の式から3行目の式への式変形のとこです！
8xyがどうやったら4/3（9-t²）に変形できるのかが知りたいです！
丁寧に答えてくださったのにすいません！
よければここを教えていただけると幸いです！

みそだる

x^2+2xy+4y^2=9の式を使います。
x^2+2xy+4y^2=9
(x-2y)^2+6xy=9
(x-2y)=tと置いたとき
6xy=9-t^2
あとは大丈夫ですかね？

C

なるほど！わかりましたありがとうございました！