Question

アルフィー

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき, これ
B
らの正方形の面積の総和を求めよ。
S3
S。

JUMP
B
右の図のように面積が S. である
正方形の一辺の長さをxとすると
AAB,C,のAABC より
x:(3-x)=D1:3
B」
B2
S」
S3
S2
A
x:8-
C2
Ci xC
初三
3
これを解くと x=
4
-3-x
1
2
2 2
ラ
えに S-(-品
ここで、一-(リー()ー品 より
/3P
ゆえに Si=
その希
9
16
S2
B.C2)
2
'B.C」
9
S」
\B,C」
BC
16
56
25

Sa=6S
9
同様に Ss= S2。
16
よって,正方形の面積の総和は, 初項 公比
16°
9°
9
の無限等比級数の
16
和であるから
9
16
9
9
ニ
9
1-
16
16-9
7

Answer 1

Suya

そうなる発想が分からないということでしょうか？
それともS₂/S₁=後の式がわからないということでしょうか？

Answer 2

数ジャック(数弱)

これだけです。