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失礼ながら
公式ばかりにとらわれすぎて
物事の本質を見失っていると
こういう、少し変化球を投げられただけで
対応できなくなるのです。
b-a
c-b
どちらも「隣の項との差」
です。等差数列というのは
どこをとっても隣の項との差が等しい数列でしょう?
b-a=c-b
が成り立つのは、等差数列なら当たり前のことです。