Question

𝗖𝘆𝗮𝗰𝘆𝗮🍑

なぜ-20と-17をするのか教えてください、また、その後なぜ1を足すのかも教えてください🙇🙇

例題 148
集合の要素の個数(1) 合
3桁の自然数の中で, 次の個数を求めよ。
(1) 5の倍数かつ6の倍数の個数 (2) 5の倍数または6
(3) 5の倍数であって6の倍数ではないものの個数
個数の求め方
1,2,…, m-1,
「数学A」の内容。
3桁の自然数とは, 100から 999ま
での整数のことである。
3桁の5の倍数の集合をA
3桁の6の倍数の集合を B
とおくと考えやすくなる。
99=5×19+4 より, 99以下の5の倍数は 19個である
考え方
3桁の自然数の中で, 5の倍数の集合を A, 6の倍数の集合
をBとすると,
A={5×20, 5×21, , 5×199}
B={6×17, 6×18, , 6×166}
より,
解答
+SXS 3-2
n(A)=199-20+1=180 であるが
n(B)=166-17+1=150 S
( (1) 5の倍数かつ6の倍数の集合は ANBであり,
これは3桁の30 の倍数の集合である。
ANB={30×4, 30×5, ……, 30×33}
より,
n(ANB)=33-4+1=30
よって, 求める個数は,
30個
(o

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るい

nは個数を求めたいんですね。

例えば5〜10は何個でしょう？10-5+1で6個です。実は+1する必要があります。

今回Aの場合　5の倍数の20番目〜199番目の個数を求めるので199-20+1です。

𝗖𝘆𝗮𝗰𝘆𝗮🍑

なるほど！！
テスト前なので助かりました、有難うございます🙇🌱