Question

よし

解き方の方針はなんとなく分かりましたが、
① 波線から波線への変形
② 傍線部について。n<4のとき、Pn+1/Pn>1となっていますが、例えばn=3のとき4−3/3(3+6)=1/27<1となり、矛盾しているのではないか。
③ なぜP4=P5になるのか の3点が分かりません。
どれがひとつでもいいので教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある.この袋の中から、
2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率
をで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ. ただし,
n21 とする.
(1) Dnを求めよ.
(2) カnを最大にするnを求めよ.

5C:*nC」
n+5C2
2-5.n
三
(1) pn=
(n+5)(n+4)
.C,=
n!
10n
(n+5)(n+4)
10(n+1)
(n+6)(n+5)×
ニ
Dn+1
Dn
(n+5)(n+4)
ニ
Dat1 の形で1と大
Dn
10n
4-n
小を比較
ニ
n(カ+6)
n(n+6)
Dn+1
-1=-
pn
PAA
4-n
n(n+6)>0 だから
n(n+6)
符号を調べるには分
よって,n<4 のとき, Pn+1>1
Dn
子を調べればよい
n=4 のとき, Ds=p4
n25 のとき, Pn+1 <1
この式をかく方がわ
. かくかくかくくか=D5>D6>カ>…
よって,pnを最大にするnは, 4, 5
かりやすい
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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①は、どこでPnとPn+1の大小がひっくり返るか見たいから
分子を展開して、無理矢理分母と同じ数を作り、その分を引いています
②は、∴ のあとの1を右辺に移項してくださいね

③は、∴の右辺にn=4を代入すると右辺＝ゼロなので
1を右辺に移項して、Pnを両辺にかけると出てきますよ

よし

難しく考えすぎてました！笑
意外と単純にいけますね。ご回答ありがとうございました！

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確率漸化式ってむずかしいですからね。
頑張ってください^ - ^

よし

ありがとうございます🙇‍♂️
がんばります🔥