✨ ベストアンサー ✨
そうですね...
多分ほとんどの人が覚えているのではなく違うやり方でその場で出していると思います。
時短にもなりますしね😊
数学の恒等式の概念を知っていればその場でちょちょいって出せます。
どういう事かというと
接戦の方程式は一次式なので
y=●x+◼︎,もしくは○x+◻︎y=△という形に表せるはずです。
ではある楕円x²/a²+y²/b²=1の
接点(S,T)における接線を考えたいと思います。
(S,T)はもちろんこの楕円上(接点なので当たり前)なのでSx/a²+Ty/b²=1なのは当たり前です。
この式をちょちょいっといじってあげると
(S/a²)x+(T/b²)y=1
↑上の式は楕円との交点が(S,T)のみの直線の式(○x+◻︎y=△の形)なので
接点(S,T)における接線を表します！
同様に考えれば双曲線に関しても同じことが言えます。
色々はしゃりましたがこういうふうに考えればかかっても2~3秒で導出できます。もしテストで導出しろと言われたら模範解答みたいに綺麗に答えてあげてください！！
もし質問や、間違えている所がありましたらコメントよろしくお願いします！🙇♂️
今まで陰関数微分でやってました...
分かりやすい回答ありがとうございました！
もちろん陰関数微分でやるのも決して悪いことではないですよ！でも時間削減できたり間違いが少なくなるのでこちらをお勧めします！
一応記述とかでは公式より~~~って書いても大丈夫ですが、もし導出しろと言われたら陰関数微分をして示した方がいいです。
採点者に揚げ足取られると嫌ですからね💦
了解です！ありがとうございます。
ちなみに自分の見解ですが、もちろん陰関数微分で導出できますが少し時間がかかり過ぎてしまうかなと思います。