Question

Nana

回答の水色のマーカーの部分がわかりません
なんでD≦0になるのか教えてください

線
-B CLear
427 関数 f(x)=x°+ax°+12x+3 が常に増加するように, 定数aの値の範囲
を定めよ。

427 f'(x) =3x?+2ax+12
f(x)が常に増加するための条件は,すべての実
数xに対して f'(x)20が成り立つことである。
2次方程式f(x) %3D0 すなっち 3x2+2ax+123D0
の判別式をDとすると
=2ペ-3-12=a?-36
SF
すべての実数xに対し
y=f'(x)
てf(x)20が成り立
つのは,D<0のとき
x
常に f'(x)20 となるのは,
2次方程式 f'(x) 30 が異なる
2つの実数解をもたないとき。
であるから
059E-の
これを解いて
95カ59-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

すべての実数xについてf'(x)≧0が成り立つ
これは言い換えると、f'(x)は下に凸だからすべての実数xについてf'(x)のグラフの位置はx軸以上である。
すなわち、f'(x)のグラフはx軸と異なる2点で交わることはない、ということ。
すなわち、f'(x)の判別式Dは、D≦0

分からなければ質問してください

Nana

分かりました！！ありがとうございます！