Question

ガスト

(4)について。
なぜ、xに関して代入ではなく、このようなかたちになるのです？😣💧

TS次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。
)+ゲー1 ( vs)
(2) デャガー1 (V3. -)
-デー1
16
4
●(4) y=4x (1, -2)

よって
V5x+2y+8=0
(4) 接線の方程式は
(-2)y=2(x+1)
よって
*+y+1=0

接線の方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

英語ちょっとマシになった人

xに関して代入はちょっとわからないですが、これは公式とまで覚えても大丈夫ですよ！
導出は微分するだけです
y²=4xの両辺をxで微分すると
2y×dy/dx=4、よってdy/dx=2/y (y≠0)
よって(1,-2)における接線は
y-(-2)=-(x-1)⇔x+y+1=0

ガスト

(y≠0)はどこからわかるんですか？🥺💦
また、微分された結果はy-(-2)=-(x-1)⇔x+y+1=0のうち、どこに活かされていますか？
数学弱すぎて、何度も質問申し訳ないです🥲

英語ちょっとマシになった人

yで両辺を割ってるのでy≠0ってだけですよ〜！
すみませんわかりづらかったですよね😭
数学IIで接線の公式として
接点を(t,f(t))とおくとy-f(t)=f'(t)(x-t)みたいな式をしたと思うんですが、ここでいうf'(t)すなわち傾きの部分(この問題なら-1にあたる部分です！)に来ています！