Question

Nana

なんでマーカーのところみたいになるのかわかりません
また、なんでその時x=1で最小になるかがわかりません
教えてください🙇

B
*438 a>0とする。 関数 f(x)=x°-3a’x (0<x<1)について, 次の問いに答一
えよ。
)最小値を求めよ。
(2最大値を求めよ。

438 f'(x) =3x?-3a?=3(x?-a")
=3(x+a)(x-a)
f'(x) =0 とすると
(1) [1] 0<a<1のとき
x=±a
0<x<1において, f(x) の増減表は次のよう
になる。
X
0
1
a
f'(x)
0
f(x)
0|
-2a° |1-3a°
よって,f(x)は x=aで最小値 -2α をとる。
[2] 1Saのとき
0<x<1において, x?-a'<0であるから
f(x)<0
441
よって,f(x) は0ハ×ハ1で減少する。
ゆえに,f(x) はx=1 で最小値1-3a° をとる。
S
[1, [2] から
0<a<1のとき
x=aで最小値 -2a°
1saのとき
x=1 で最小値1-3a°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ａに適当に数字を入れてみればいいです。

単調減少ということはｘが大きくなるにつれ
f(x)は小さくなるということです