Question

じょ

この問題がわかりません。
誰か教えてください。

3 AOABにおいて,辺OA を1:2に内分する点を C, 辺 OBを2:1に内分する点を(D
とする。線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線OPと辺ABの交点をQとする。
OA=4, OB=bとするとき,次のベクトルを 4, 万 を用いて表せ。
(1) OF

数b 高二 ベクトルの内積 平面ベクトル

Answer 1

M.S

DP:PA＝t:1-t、CP:PB＝s:1-sとおいて、
OPベクトルを2通りの方法で表す。

OPベクトル＝ODベクトル＋DPベクトル
＝(tとaベクトル、bベクトルを用いた式)一①

OPベクトル＝OCベクトル＋CPベクトル
＝(sとaベクトル、bベクトルを用いた式)一②

二つが同値かつaベクトル、bベクトルが互いに一次独立していることから、
①、②のaベクトルの係数？どうし、
bベクトルの係数？どうしを連立して、
sとtを求める

→①or②にt or s の値を代入

これでできると思います！