Question

紋

途中式を教えてください。

*216 直線 y=2x に関して, 点 Q(a, b) と対称な点を P(x, y) とする。ただし,
点Qは直線 y=2.x 上の点でないとする。
(1) a, bをそれぞれx, yを用いて表せ。
(2) 直線 y=2x に関して, 直線 2x+3y=6 と対称な直線の方程式を求
めよ。
B CLear

逆に,放物線上のすべての点P(x, y)は, 条件を満たす。
よって,求める軌跡は 放物線 y=2x?-7x+4
[改訂版クリアー数学IⅡ 問題216]
(1) 直線 y=2x の傾きは2, 直線 PQの傾きは
b-y
y=2x
である。
Q(a, b)
aーX
直線 PQ は直線y=2xに垂直であるから
b-メ=-1
RP(x, y)
2.
a-x
0
x
すなわち
a+26=x+2y
また,線分 PQ の中点
x+a
y+b
は直線
2
2
[E
メ+6
=2.
2
2
x+a
(1
y=2x 上にあるから
すなわち
2a-b=-2x+y
キキ*2)
(2
O+②×2から
5a=-3x+4y
-3x+4y
a=
5
よって
O×2-2から
56= 4x+3y
4x+3y
よって
b=
5
(2) 点Q(a, b)が直線 2x+3y=6上を動くとき,
点P(x, y)は求める直線上を動く。
点Qが直線2×+3y=6上にあるとき
y=2。
ゆよ逆は こよ