Question

Iris

写真にあるAB=の公式で
問題で時々ルート外して解くのですが
それって同じ答えになるのですか？
大丈夫なんですか？

2
平面上の点
A2点間の距離
座標平面上の2点A(xi, y), B(x2, Vz) 間の距離 AB を求めてみよう。
直線 AB がx軸, y軸のどちらにも平行
第
3
でないとき,右の図において
5
B
BC=|y2-yl
AABC は直角三角形であるから, 三平方
AC=|x2-xl,
||y2-y|
A x2-xC
の定理により
AB=VAC+BC?
0
X1
X2
-(x2-x))+(ya2-y)°
10
この式は,直線 ABが×軸,またはy軸に平行なときにも成り立つ。
以上のことをまとめると, 次のようになる。
2点間の距離
2点A(x1, ), B(x2, y2) 間の距離 AB は
AB=/(x-x)°+(yュ-y)°
15
特に,原点0と点 A(xi, y) の距離 OA は
OA=Vx?+y?
例22点A(2, 3), B(4, -1)間の距離 AB は
AB=V(4-2)°+(-1+3) =20 3D2 5
16
原点0と点Aの距離 OA は
20
OA=/2°+3° =V13
終
練習 次の2点間の距離を求めよ。
3
図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

そのままで大丈夫です。
距離がマイナスにはなりえないので、マイナスのことは気にしなくてOKです。

Iris

なんといえばいいのか分からないんですが
この問題も公式を二乗してしているのですが
本来はAB=…と言うやつが基本？じゃないですか
だから本来のを使った答えと
二乗した答え変わらないのですか？

(*ΦωΦ)/

大丈夫です。
仮にこの問題でAP=BPという条件で解くとしても、ルートにして

√x^2-2x+2=√x^2-4x+20

となる訳ですから、結局のところまた二乗して計算することになり同じ結果になります。

Iris

なるほどです！
ありがとうございます！
スッキリしました

Answer 2

m

AB2乗にしてれば√外しても同じになるはず…

Iris

なんといえばいいのか分からないんですが
この問題は二乗した公式を使ってます
でも、本来は二乗してないやつが公式じゃないですか
だからこの問題は
答えが本来のを使った答えと二乗した答え変わってしまうのではないのですか