Question

ゆちゃん

数B数列の問題です。
3枚目の解説の3段目、｢また、n桁の数の総数は3^nであるから〜3^n-anである｣の意味がわかりません。なぜそうなるのですか？

ロ 76 3つの数字 2, 3, 4を n個並べて n 桁の整数をつくる。その中で, 各位の数字
の和が偶数であるものの個数をan とする。
M_ an+1 を an の式で表せ。
(2) an を求めよ。
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数学B

76 N)(n+1)桁の数で各位の数字の和が偶数
であるのは, 一の位が2か4で, 一の位
を除く n桁の各位の数字の和が偶数であ
る場合と,一の位が3で, 一の位を除く

dれ桁の各位の数字の和が奇数である場合
である。
また, n桁の数の総数は3" であるから,
n桁の数で各位の数字の和が奇数である
ものの個数は3" -an
である。
以上より
an+1
= 2an+ (3" -an)
よって
an+1 = an+3%

数列 数の性質