Question

ヒヨコ！

(i)(ii)の頂点は第一象限ところにあるのに、(iii)だけなぜ、第4象限にあるのですか？
教えてください！

*2次関数 y= 3x°-6ax+2 (0<x<2) について, 次の問に答えよ。
(1) 次のそれぞれの場合について,最小値を求めよ。
(ii) 0SaS2
() 2<a

い
165
(1) 区間と軸の位置関係に注目して最小値
を求める。
(2) 区間の中央と軸の位置関係に注目して
最大値を求める。
考え方
y= 3x°-6ax+2
= 3(x°- 2ax) +2
動小量
= 3{(x-a)°-d°}+2
大
= 3(x-a)°-3d°+255@I>» (1)
グラフは,軸がx=a, 頂点が(a, -3a°+2)
の下に凸の放物線である。
(1) 最小値
(i) a<0 のとき
軸は区間の左にあ図
り,0<x<2 に14-12a
おけるこの関数の
グラフは,右の図
の放物線の実線部
3a+2
分である。
a
O
2
x
したがって
x=0 のとき
最小値 2
=3(-1-
(ii) 0SaS2のとき
0=x
軸は区間内にあり,
14-12a
0SxS2 におけ
るこの関数のグラ
フは,右の図の放
物線の実線部分で
-3a+2
ある。
0
a
2x
したがって
x=a のとき
最小値 -3a°+2

() 2<aのとき
念お動大量
軸は区間の右にあ
り, 0Sx<2 に
おけるこの関数の
2
2 a
グラフは,右の図
の放物線の実線部 14-12a
目分である。のは決3α°+2
したがって
x=2 のとき
S+b-8
最小値 14-12a S-x)