鉛筆が100本ある
10本並べてその上に9本、その上に8本と並べて行くと、最上段が1本になった時に並べた合計は55本で45本余る。この余りが出ないように全て並べたい。
再下段を100本にしたら1段でおしまい、99本なら2段めに1本、98本なら2段めに2本、・・・とやって、余りが出ないようにするには再下段を何本以上にしたら良いか？
これが問題の意味
数学
高校生
この問題、まず問題の意味からわかりません泣
できるだけ分かりやすくお願いします!!ちなみに答えは14です
2 25 100 本の鉛筆を最下段にれ本, その上にn-1本, さらにその上にnー2本と1
本ずつ減らしながら上に積み上げていく。最上段だけは残りの鉛筆を並べるも
のとする。このとき,最小のnを求めよ。
回答
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解き方は、逆に余りが出る最大の時を考えて最上段が1、最下段はn、並べた本数はn(n-1)/2、よって
n(n-1)/2＜100
これを解いて(計算は省略) n＜13.xxx でn=13
よって余りの出ない最大は n=14