Question

り

(1)、(3)ですが、x軸で対象移動しても軸の位置は変わらないからbは変わらないので-2x^2-4x-3
原点で対象移動すると軸の位置が変わるからbの位置も変わり、-2x^2+4x-3になると考えたのですがなぜ違うのでしょうか‬泣

基本 例題 55
グラフの対称移動
て得られる放物線の方程式を求めよ。
放物線 y=2x-4x+3 を,次の直線または点に関して、それぞれ対称移動
00001
重要
〇(3) 原点
(2)y軸
(1)x軸
関数
値を
p.91 基本事項
CHART & SOLUTION
y=f(x)のグラフの対称移動
軸に関する対称移動 を -y におき換えて
-y=f(x) すなわち y=-f(x)
軸に関する対称移動 x を -xにおき換えて y=f(-x)
CHA
グラ
1次
がり
み
[xx-x
原点に関する対称移動
におき換えて
Lvを-y
-y=f(x) すなわち y=-f(-x)
☆象隊によって
xyの符号cm
ysを-yに。
a>
a.
こ
す
y=2x2-4x+3
(1)
すなわち y=-2x+4x-3
(2) y=2(-x)2-4(-x) +3
すなわち y=2x2+4x+3
(3)-y=2(-x)-4(-x) +3
すなわち y=-2x2-4x-3
別解放物線 y=2x2-4x+3 す
なわち y=2(x-1)2+1は頂点
が点 (1,1)で下に凸である。
(3)
xをxに。
+
y=2x²-4x+3
◆xxに,
X
yを-yに。
inf
2次関数
\ (1)
(1) x 軸に関して対称移動すると, 頂点は点(1,-1) で上
に凸の放物線となるから
y2(x-1)^-1 (y=-2x2+4x-3 でもよい)
(2)y軸に関して対称移動すると, 頂点は点 (1,1)で下
に凸の放物線となるから
y=(x+1)^+1 (y=2x2+4x+3 でもよい
(3) 原点に関して対称移動すると, 頂点は点(-1, -1)で
上に凸の放物線となるから
y=-2(x+1)^-1 (y=-2x²-4x-3でもよい)
y=ax2+bx+cのグラフ
は、頂点の位置との
数で決まる。 よって、
のように頂点を対称移動さ
てもよい。
せの正負を考えて求

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

変えたところが平方完成してからじゃないとずれてしまいます。
2（x-1）*2+1として（）の中=0が軸、+1が頂点のYの値です。