Question

実優

明日のテストでこれ出るんですけどいまいち解説を読んでも解き方が分かりません。。(1)が知りたいです。なるべく簡単に説明お願いします🙏🏻🙏🏻ちなみに答えは26通りです。

320 次のデータは, ある8店舗での1kgあたりのみかんの価格である。ただし,
aの値は0以上の整数である。にCD
525 550 498 560 550 555 500 a (単位は円)
(1) aの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があり
得るか。
Cte
(2)「このデータの平均値が535円であるとき,このデータの中央値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

各値を小さい順に並べてみます
○498○500○525○550○550○555○560○

aは0以上ですから○のどこかにaが入ります。
また、aを含めデータは8個あるので中央値はちいさいほうから4と5番目の平均となります。

①498②500③525④550⑤550⑥555⑦560⑧
わかりやすいように○に番号をふりました。

まず、aが①②③のいずれかに入る時
中央値は4と5番目ですから必ず(525+550)÷2です。
つまり1通りしかありません
次に、aが⑤⑥⑦⑧のいずれかにはいる時
中央値は必ず(550+550)÷2です。
ここで⑤にaが入る時前後とも550ですからaも550となり中央値は(550+550)÷2になるので
1通りとなります。
最後に、④にaが入る時
中央値は(a+550)÷2となります。前が525、後ろが550ですから525≦a≦550だと分かります。
ですが、仮にa=525のとき中央値は(525+550)÷2となり1つ目と被ってしまいます。同様にa=550のとき中央値は(550+550)÷2となり2つ目と被ります。よってaは整数なので526≦a≦549となり、24通りあります。
ゆえに、1通り+1通り+24通り=26通りとなります。

長文失礼致しました。